Hệ nhị phân và dữ liệu số nguyên2
Hệ nhị phân biểu diễn số bằng 0, 1 và là cơ sở để máy tính lưu trữ, tính toán số nguyên.
Hiểu bài
Hệ nhị phân và số nguyên
Hệ nhị phân dùng hai chữ số 0 và 1. Một số nhị phân có thể biểu diễn dưới dạng tổng các lũy thừa của 2:
$$N=d_k2^k+d_{k-1}2^{k-1}+\cdots+d_1 2+d_0,$$
trong đó mỗi $d_i$ nhận giá trị 0 hoặc 1. Đổi một số nguyên dương từ hệ thập phân sang nhị phân có thể thực hiện bằng cách chia liên tiếp cho 2, ghi các số dư rồi đọc theo thứ tự ngược. Bài học minh hoạ việc đổi số 19; dạng phân tích là $19=1\times2^4+0\times2^3+0\times2^2+1\times2+1$, tương ứng $10011_2$.
Các phép cộng và nhân nhị phân được thực hiện tương tự phép tính trong hệ thập phân, nhưng chỉ dùng 0 và 1; chẳng hạn $1+1=10_2$. Hoạt động nêu các phép $27+26=53$ và $13\times5=65$ để chuyển sang dạng nhị phân. Máy tính biểu diễn số bằng hệ nhị phân, thực hiện phép tính trong hệ này rồi giải mã kết quả.
Sơ đồ mũi tên mô tả quy trình: mã hoá dữ liệu, thực hiện phép tính trong hệ nhị phân, rồi giải mã kết quả. SGK trang 23