Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Hiểu bài

Với các nhóm $[a_i;a_{i+1})$, giá trị đại diện của nhóm là

$$x_i=\frac{a_i+a_{i+1}}2.$$

Nếu tần số là $m_i$ và $n=m_1+\cdots+m_k$, số trung bình xấp xỉ của mẫu ghép nhóm là

$$\bar x=\frac{m_1x_1+\cdots+m_kx_k}{n}.$$

Để tính trung vị, trước hết xác định nhóm chứa trung vị $[a_p;a_{p+1})$, sau đó dùng

$$M_e=a_p+\frac{\frac n2-(m_1+\cdots+m_{p-1})}{m_p}(a_{p+1}-a_p).$$

Với dữ liệu rời rạc nhóm dạng $k_1-k_2$, sách hướng dẫn hiệu chỉnh thành $[k_1-0,5;k_2+0,5)$ trước khi tính. Bài học còn giới thiệu tứ phân vị và mốt; các số này mô tả trung tâm hoặc vị trí của dữ liệu nhưng chỉ là giá trị xấp xỉ khi mẫu gốc đã bị ghép nhóm.

Biểu diễn hỗ trợ xác định các tứ phân vị của mẫu ghép nhóm SGK trang 68