Một vài mô hình toán học sử dụng hàm số mũ và hàm số lôgarit

Hiểu bài

Mô hình tăng trưởng hoặc suy thoái cấp mũ có dạng

$$A(t)=A_0e^{kt},$$

trong đó $A_0$ là lượng ban đầu và $k\ne0$. Mô hình là tăng trưởng nếu $k>0$, suy thoái nếu $k<0$. Các ứng dụng gồm ước tính dân số và xác định tuổi mẫu vật qua sự suy giảm carbon-14.

Khi đại lượng thay đổi trong phạm vi rất lớn, lôgarit thập phân tạo thang số dễ quản lí hơn. Bài học giới thiệu thang pH

$$\mathrm{pH}=-\log[H^+],$$

thang Richter và thang deciben. Với âm thanh, cường độ tham chiếu là $I_0=10^{-12},\mathrm{W/m^2}$.

Mức cường độ của một số âm thanh SGK trang 101

Bảng cho các mức từ ngưỡng nghe $0$ dB, tiếng lá xào xạc $10$–$20$ dB đến tàu điện ngầm $100$ dB và máy bay phản lực cất cánh $140$ dB.