Nguyên hàm

Hiểu bài

• Cho hàm số $f(x)$ xác định trên một khoảng $K$ (hoặc một đoạn, hoặc một nửa khoảng). Hàm số $F(x)$ được gọi là một nguyên hàm của $f(x)$ trên $K$ nếu $F'(x)=f(x)$ với mọi $x\in K$.
• Khi tìm họ nguyên hàm, chỉ cần tìm một nguyên hàm $F(x)$ rồi viết

$$\int f(x),dx = F(x)+C,\qquad C \text{ là hằng số}. $$

• Luyện tập 3 nêu trường hợp $f(x)=x^n$ ($n\in\mathbb{N}^*$): chứng minh $F(x)=\dfrac{x^{n+1}}{n+1}$ là một nguyên hàm của $f(x)$, từ đó tìm $\int x^n,dx$.
• Bài học dùng cách kiểm tra bằng đạo hàm để nhận ra một hàm có phải là nguyên hàm của hàm đã cho hay không.