Tích phân

Hiểu bài

• Với hàm số liên tục $f(x)$ trên đoạn $[a;b]$, nếu $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ thì

$$\int_a^b f(x),dx = F(b)-F(a).$$

• Bài học nhấn mạnh các khái niệm: cận dưới $a$, cận trên $b$ và hàm số dưới dấu tích phân $f(x)$.
• Nếu $f(x)$ liên tục và không âm trên $[a;b]$, diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a$, $x=b$ được tính bởi cùng công thức trên.
• Ví dụ 3 yêu cầu tính các tích phân như $\int_{-1}^{3}x^2,dx$, $\int_0^{\pi/6}\cos t,dt$, $\int_0^{\pi/4}\dfrac{du}{\cos^2u}$ và $\int_1^2 2^x,dx$.