Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes

Hiểu bài

• Bài học dùng sơ đồ cây để mô tả các nhánh xác suất.
• Nếu $A$ và $\overline A$ là một phân hoạch của không gian mẫu và $P(B)>0$ thì

$$P(B)=P(A)P(B\mid A)+P(\overline A)P(B\mid\overline A).$$

• Từ đó suy ra công thức Bayes:

$$P(A\mid B)=\frac{P(A)P(B\mid A)}{P(A)P(B\mid A)+P(\overline A)P(B\mid\overline A)}.$$

• Phần mở bài nêu ví dụ xét nghiệm y học; luyện tập yêu cầu vận dụng công thức vào các tình huống thực tiễn.