Vẽ vectơ tổng của ba v ectơ trong không gian bằng phần mềm GeoGebra

Hiểu bài

Vẽ tổng của ba vectơ trong GeoGebra

Mục tiêu là dựng trong không gian vectơ

$$\vec u=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}.$$

Trước hết mở GeoGebra ở phối cảnh đồ hoạ 3D, tạo bốn điểm $A,B,C,D$ và dùng công cụ vectơ qua hai điểm để vẽ $\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{AC}$, $\overrightarrow{AD}$. Tiếp theo dựng các đường thẳng song song thích hợp và xác định giao điểm $E$. Theo quy tắc hình bình hành,

$$\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}.$$

Sau đó dựng hai đường thẳng song song với $\overrightarrow{AD}$ và $\overrightarrow{AE}$, gọi giao điểm là $F$. Khi ấy

$$\overrightarrow{AF}=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}.$$

Vì vậy $\overrightarrow{AF}$ chính là vectơ tổng cần dựng.

Sơ đồ vectơ trong không gian với các điểm A, B, C, D, E, F; từ A có các vectơ đến B, C, D, E, F và các đường song song để dựng giao điểm F. SGK trang 93