Đại lượng tỉ lệ nghịch

Hiểu bài

Hai đại lượng $x$ và $y$ tỉ lệ nghịch nếu liên hệ bởi $y=\frac ax$, trong đó $a\ne0$. Khi đó tích $xy=a$ không đổi. Nếu $y$ tỉ lệ nghịch với $x$ theo hệ số $a$ thì $x$ cũng tỉ lệ nghịch với $y$ theo cùng hệ số.

Ví dụ, biết $x=2$ và $y=-4$, ta có $a=xy=-8$, nên $y=\frac{-8}{x}$. Khi $x=4$ thì $y=-2$; khi $y=0{,}5$ thì $x=-16$.

Bài toán mở đầu xét số người thợ và số ngày hoàn thành cùng một bức tường: khi năng suất mỗi người như nhau, số người tăng thì số ngày giảm. Để giải toán, cần nhận biết quan hệ tỉ lệ nghịch, lập tích hoặc dãy tỉ số thích hợp rồi tìm đại lượng chưa biết.

Tình huống số thợ và số ngày hoàn thành bức tường SGK trang 15