Phép chia đa thức một biến
Tóm tắt
Chia đa thức bằng quy trình chia–nhân–trừ lặp lại; kết quả thỏa mãn $A=BQ+R$.
Hiểu bài
Với hai đa thức $A,B$ và $B$ khác đa thức không, phép chia tìm thương $Q$ và dư $R$ sao cho $A=BQ+R$, trong đó $R=0$ hoặc bậc của $R$ nhỏ hơn bậc của $B$. Nếu $R=0$ thì $A$ chia hết cho $B$.
Khi chia hai đơn thức, chia hệ số và chia lũy thừa cùng cơ sở. Ví dụ: $$6x^4:(-2x^3)=-3x.$$
Khi đặt tính chia hai đa thức, lấy hạng tử bậc cao nhất của số bị chia chia cho hạng tử bậc cao nhất của số chia để tìm một hạng tử của thương; nhân ngược lại, trừ để được dư tạm thời rồi lặp lại. Bài tập đại diện gồm $8x^5:4x^3$, $120x^7:(-24x^5)$ và các phép chia đa thức bằng đặt tính.
Minh họa quy ước hiểu phép chia $12x^3:4x$ SGK trang 40