Bài tập cuối chương IX
Tóm tắt
Bài tập cuối chương vận dụng tổng hợp các quan hệ và đường đặc biệt trong tam giác.
Hiểu bài
Các bài tập tổng hợp quan hệ góc–cạnh, bất đẳng thức tam giác và các đường đồng quy. Một bài cho tam giác $ABC$ có góc $BAC$ tù, lấy $D$ giữa $A,B$ và $E$ giữa $A,C$, yêu cầu chứng minh $DE<BC$.
Bài khác cho $AB>AC$, dựng $D,E$ trên đường thẳng chứa $BC$ sao cho $BD=BA$, $CE=CA$, rồi yêu cầu so sánh $\widehat{ADE}$ với $\widehat{AED}$ và so sánh $AD,AE$. Bài về đường phân giác $AD$ với $BD=2DC$ kết nối trọng tâm và tam giác cân. Bài cuối dùng dây thép dài $1,2$ m để tạo tam giác cân có một cạnh dài 30 cm, yêu cầu mô tả các cách đánh dấu.