Luyện tập chung

Hiểu bài

Ví dụ 1 chứng minh rằng nếu tam giác $ABC$ có trung tuyến $AM$ đồng thời là phân giác thì tam giác cân tại $A$. Giả thiết gồm $BM=CM$ và $\widehat{BAM}=\widehat{CAM}$; hai tam giác hai bên trung tuyến được so sánh để suy ra $AB=AC$.

Ví dụ 2 xét tam giác có ba đường cao $AI,BJ,CK$, góc $\widehat{BAC}=135^\circ$ và trực tâm $H$. Phần chứng minh thiết lập tam giác $AKC$ vuông cân, rồi so sánh $\triangle HAK$ và $\triangle BCK$ để suy ra $AH=BC$. Các bài tập tiếp tục khai thác trường hợp đường trung tuyến trùng đường cao, điểm cách đều và tính chất trọng tâm.

Bảng giả thiết và kết luận của ví dụ về trực tâm SGK trang 82