Tập hợp các số thực

Hiểu bài

Tập hợp số thực

Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực; tập hợp số thực kí hiệu là $\mathbb R$. Mọi số hữu tỉ và số vô tỉ đều có thể biểu diễn trên trục số. Trên trục số thực, nếu $a<b$ thì điểm biểu diễn $a$ nằm trước điểm biểu diễn $b$. Với hai số thực bất kì, luôn có đúng một trong ba quan hệ $a=b$, $a<b$ hoặc $a>b$; nếu $a<b$ và $b<c$ thì $a<c$.

Giá trị tuyệt đối của số thực $a$ là khoảng cách từ điểm biểu diễn $a$ đến gốc $O$: $$|a|=\begin{cases}a&\text{khi }a>0,\-a&\text{khi }a<0,\0&\text{khi }a=0.\end{cases}$$ Ví dụ $|-2|=2$, $|-\sqrt2|=\sqrt2$ và $|2|=2$.