Phép nhân đa thức

Hiểu bài

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử rồi cộng các tích. Ví dụ, $(-4xy)(2x^2+xy-y^2)=-8x^3y-4x^2y^2+4xy^3$. Muốn nhân hai đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với từng hạng tử của đa thức thứ hai rồi thu gọn. Với hai cạnh hình chữ nhật $M=x+3y+2$ và $N=x+y$, diện tích là $MN=(x+3y+2)(x+y)=x^2+4xy+3y^2+2x+2y$. Tích của hai đa thức cũng là đa thức; phép nhân có tính giao hoán, kết hợp và phân phối đối với phép cộng.