Góc nội tiếp

Hiểu bài

Góc nội tiếp của một đường tròn có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung. Cung nằm trong góc là cung bị chắn. Định lí trọng tâm phát biểu: trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn,

$$\widehat{ACB}=\frac12,\operatorname{sđ}\widehat{AB}.$$

Từ đó suy ra các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau; góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông; góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn một cung có quan hệ gấp đôi–một nửa trong trường hợp tương ứng. Phần bài tập yêu cầu tính góc từ các góc ở tâm 120°, 80°, xét hai dây cắt nhau và tình huống góc sút bóng 36°.

Đường tròn có tam giác ABC nội tiếp; A ở đỉnh trên, B và C ở hai đáy, O là tâm, cung BC phía dưới được tô đỏ. SGK trang 67