Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác

Hiểu bài

Đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác

Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đi qua ba đỉnh; tâm là giao điểm ba đường trung trực. Với tam giác vuông, tâm là trung điểm cạnh huyền và bán kính bằng nửa cạnh huyền. Với tam giác đều cạnh $a$, tâm trùng trọng tâm và

$$R=\frac{\sqrt3}{3}a.$$

Đường tròn nội tiếp tam giác tiếp xúc với ba cạnh; tâm là giao điểm ba đường phân giác và bán kính là khoảng cách từ tâm tới mỗi cạnh. Bài học hướng dẫn dựng tâm, hạ đường vuông góc xuống cạnh để lấy bán kính rồi vẽ đường tròn. Phần đọc thêm giới thiệu đường tròn bàng tiếp nằm ngoài tam giác, tiếp xúc với một cạnh và hai tia đối của hai cạnh còn lại.

Tam giác ABC có đường tròn nội tiếp, tâm I; từ I hạ vuông góc xuống BC tại D, kèm các đoạn và cung dựng hình. SGK trang 76