Phương trình bậc hai một ẩn
Tóm tắt
Bài học định nghĩa phương trình bậc hai và trình bày nhiều cách giải từ dạng khuyết đến công thức nghiệm.
Hiểu bài
Phương trình bậc hai một ẩn có dạng
$$ax^2+bx+c=0,$$
trong đó $x$ là ẩn, $a,b,c$ là các hệ số và $a\ne0$. Ví dụ, $2x^2-3x+1=0$ có $a=2,b=-3,c=1$; $x^2-3=0$ có $a=1,b=0,c=-3$; còn biểu thức chứa $1/x$ không phải phương trình bậc hai ẩn $x$. Với phương trình khuyết, có thể đặt nhân tử chung hoặc dùng hằng đẳng thức: $x(3x+8)=0$ cho $x=0$ hoặc $x=-\frac83$; $(x+1)^2=3$ cho $x=-1\pm\sqrt3$. Phần bài tập yêu cầu áp dụng công thức nghiệm, dùng máy tính cầm tay và giải các tình huống chuyển động, diện tích.
Bảng minh họa các trường hợp nghiệm của phương trình bậc hai SGK trang 16