Tính chiều cao và xác định khoảng cách
Tóm tắt
Hoạt động hướng dẫn dùng tang của góc nhọn và giác kế để đo chiều cao, khoảng cách gián tiếp.
Hiểu bài
Mục tiêu là dùng tỉ số lượng giác để đo gián tiếp chiều cao hoặc khoảng cách khi không thể đo trực tiếp.
Để xác định chiều cao tòa nhà, đặt giác kế cách chân tòa nhà $a$ mét, chiều cao giác kế là $b$ mét và đo góc nâng $\alpha$. Trong tam giác vuông, phần chiều cao trên tầm giác kế là
$$c=AB=AC\tan\alpha,$$
nên chiều cao tòa nhà bằng $b+c$ mét.
Để đo $AB$ khi có vật cản, từ $A$ kẻ $AC\perp AB$, chọn $AC=a$ mét, rồi tại $C$ đo góc $\alpha=\angle ACB$. Từ hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông có thể tính khoảng cách cần tìm.
Sơ đồ đo chiều cao tòa nhà bằng giác kế SGK trang 116