Quy tắc đếm

Hiểu bài

Quy tắc cộng và quy tắc nhân

Quy tắc cộng áp dụng khi một công việc được thực hiện theo một trong các phương án rời nhau. Nếu phương án thứ nhất có $n_1$ cách và phương án thứ hai có $n_2$ cách, không có cách nào trùng nhau, thì có $n_1+n_2$ cách.

Ví dụ, từ Hà Nội vào Nghệ An có $7$ chuyến tàu hoả và $2$ chuyến máy bay; lựa chọn đi bằng tàu hoặc máy bay có $7+2$ cách. Khi dùng quy tắc cộng phải kiểm tra các nhóm không giao nhau; tập quân cờ trắng và tập quân tốt có phần giao nên không thể cộng trực tiếp số lượng hai tập.

Quy tắc nhân áp dụng khi công việc trải qua các công đoạn liên tiếp. Nếu công đoạn thứ nhất có $m_1$ cách và với mỗi cách đó công đoạn thứ hai có $m_2$ cách thì có $m_1m_2$ cách hoàn thành. Sơ đồ hình cây giúp mô tả đầy đủ các nhánh lựa chọn.

Sơ đồ phân loại các loại vé tàu SGK trang 61