Bài tập cuối chương VIII
Bài tập cuối chương luyện quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và hệ số khai triển Newton.
Hiểu bài
Phần trắc nghiệm kiểm tra việc nhận dạng hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và hệ số trong khai triển nhị thức. Các yêu cầu tiêu biểu gồm đếm số cách cắm bốn bông hoa khác nhau vào bốn bình khác nhau; đếm các số có ba chữ số khác nhau; chọn ba học sinh từ nhóm mười bạn; đếm kết quả hai lần gieo xúc xắc có tổng bằng $8$; và tìm hệ số của $x^4$ trong một khai triển nhị thức.
Phần tự luận yêu cầu đếm các dãy chữ cái có hoặc không lặp, lập số từ một tập chữ số, chọn học sinh theo điều kiện giới tính và so sánh các hệ số trong khai triển Newton. Một câu hỏi nêu việc viết dãy năm chữ cái in hoa từ bảng chữ cái tiếng Anh gồm $26$ chữ; câu khác xét các trường hợp chọn ba học sinh bất kì, chọn một nam và hai nữ, hoặc chọn ít nhất một nam.
Các bài tập đòi hỏi phân biệt rõ lựa chọn có thứ tự, không thứ tự, có lặp và không lặp.