Bài tập cuối chương VIII
Bộ bài tập tổng hợp quy tắc đếm, ba mô hình chọn–xếp và hệ số trong khai triển nhị thức Newton.
Hiểu bài
Phần trắc nghiệm kiểm tra việc nhận dạng và tính toán bằng quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và khai triển nhị thức. Các tình huống gồm cắm 4 bông hoa khác nhau vào 4 bình khác nhau, lập số có ba chữ số khác nhau từ các chữ số 1 đến 5, chọn 3 học sinh từ nhóm 10 bạn, gieo xúc xắc hai lần để tổng bằng 8 và tìm hệ số của $x^4$ trong
$$(3x-4)^5.$$
Phần tự luận yêu cầu đếm các dãy gồm 5 chữ cái in hoa, phân biệt trường hợp được lặp và không được lặp; lập số từ các chữ số cho trước; tính số cách chọn học sinh theo điều kiện giới tính; và so sánh các hệ số trong khai triển nhị thức Newton. Một câu tiêu biểu hỏi trong khai triển $(2x+3)^5$, hệ số của $x^4$ hay hệ số của $x^3$ lớn hơn.
Các bài tập buộc người học quyết định đúng mô hình: quy tắc nhân cho chuỗi lựa chọn, chỉnh hợp khi thứ tự quan trọng, tổ hợp khi chỉ quan tâm nhóm được chọn, và hệ số tổ hợp khi khai triển nhị thức.