Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất
Bài học xây dựng phép thử, không gian mẫu, biến cố, biến cố đối và định nghĩa cổ điển của xác suất trên các kết quả đồng khả năng.
Hiểu bài
Biến cố và xác suất cổ điển
Phép thử ngẫu nhiên là thí nghiệm hoặc hành động mà kết quả chưa biết trước. Không gian mẫu, kí hiệu $\Omega$, là tập hợp tất cả kết quả có thể xảy ra. Trong phạm vi bài, không gian mẫu gồm hữu hạn kết quả. Mỗi biến cố $E$ được biểu diễn bằng một tập con của $\Omega$, gồm các kết quả thuận lợi cho biến cố đó.
Ví dụ, khi chọn ngẫu nhiên một học sinh từ tổ gồm Hương, Hồng, Dung, Sơn, Tùng, Hoàng, Tiến thì
$$\Omega={\text{Hương, Hồng, Dung, Sơn, Tùng, Hoàng, Tiến}}.$$
Biến cố đối $\overline E$ xảy ra khi và chỉ khi $E$ không xảy ra; về tập hợp, $\overline E$ là phần bù của $E$ trong $\Omega$.
Khi các kết quả là đồng khả năng, định nghĩa cổ điển cho
$$P(E)=\frac{n(E)}{n(\Omega)}.$$
Bảng liệt kê không gian mẫu bằng các cặp kết quả từ hai túi SGK trang 81
Ý nghĩa thực tế được nêu: nếu thực hiện phép thử $n$ lần với $n\ge30$, số lần xuất hiện $A$ xấp xỉ $nP(A)$, và sai số tương đối thường giảm khi $n$ lớn.