Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Hiểu bài

Thực hành tính xác suất

Trong không gian mẫu lớn, có thể dùng quy tắc đếm và công thức hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp thay vì liệt kê toàn bộ phần tử.

Ví dụ nguồn chọn ngẫu nhiên $6$ học sinh từ một tổ có $10$ học sinh, gồm $6$ nam và $4$ nữ. Với biến cố chọn được $4$ nam và $2$ nữ, số kết quả thuận lợi được tính theo hai công đoạn: $C_6^4=15$ và $C_4^2=6$, nên $n(D)=90$ và

$$P(D)=\frac{90}{210}=\frac37.$$

Khi phép thử gồm nhiều bước, sơ đồ hình cây giúp mô tả đầy đủ không gian mẫu. Trong ví dụ lấy một viên bi từ mỗi trong ba hộp, các đường đi của cây biểu diễn các kết quả có thể.

Xác suất biến cố đối thoả mãn

$$P(\overline E)=1-P(E).$$

Công thức hữu ích khi tính trực tiếp $P(E)$ khó hơn tính xác suất của biến cố đối.

Sơ đồ cây của phép thử lấy bi từ ba hộp SGK trang 84