Ước tính số cá thể trong một quần thể
Phương pháp đánh dấu–bắt lại ước tính kích thước quần thể bằng $\widehat N\approx Mn/k$ và đánh giá sai số.
Hiểu bài
Ước tính số cá thể bằng đánh dấu và bắt lại
Phương pháp gồm hai bước. Trước hết chọn $M$ cá thể từ quần thể, đánh dấu rồi thả trở lại. Sau một thời gian, chọn ngẫu nhiên $n$ cá thể và gọi $k$ là số cá thể đã được đánh dấu trong mẫu bắt lại.
Nếu $N$ là số cá thể trong quần thể và $A$ là biến cố “cá thể được chọn có đánh dấu” thì
$$P(A)=\frac MN.$$
Trong mẫu gồm $n$ cá thể, số cá thể có dấu $k$ xấp xỉ $nP(A)=n\frac MN$. Do đó
$$\widehat N\approx M\frac nk.$$
Hoạt động mô phỏng dùng hạt lạc: lấy một cốc, đếm và đánh dấu, đổ lại túi, xáo trộn rồi lấy mẫu để đếm $n$ và $k$. Bảng thực hành ghi ba cặp $(n,k)$ là $(51,4)$, $(103,11)$ và $(155,16)$; học sinh được yêu cầu tính $\widehat N$, sai số tuyệt đối và sai số tương đối.
Bảng ghi ước tính và sai số qua ba lần lấy mẫu SGK trang 94