Ước tính số cá thể trong một quần thể
Phương pháp đánh dấu–bắt lại ước tính kích thước quần thể từ tỉ lệ cá thể có dấu trong mẫu và đánh giá độ lệch qua sai số.
Hiểu bài
Ước tính số cá thể bằng đánh dấu và bắt lại
Phương pháp gồm hai bước. Trước hết chọn $M$ cá thể từ quần thể, đánh dấu rồi thả trở lại. Sau một thời gian, chọn ngẫu nhiên $n$ cá thể và gọi $k$ là số cá thể đã được đánh dấu. Nếu $N$ là số cá thể trong quần thể thì xác suất chọn được một cá thể có dấu là
$$P(A)=\frac MN.$$
Trong mẫu $n$ cá thể, số cá thể có dấu $k$ xấp xỉ $nP(A)=\frac{nM}{N}$. Do đó,
$$\widehat N\approx M\frac nk.$$
Hoạt động thực hành mô phỏng quần thể bằng một túi hạt lạc: lấy một cốc, đếm và đánh dấu; đổ lại, trộn đều; sau đó lấy mẫu, đếm tổng số hạt $n$ và số hạt đánh dấu $k$.
Bảng ghi N, M, n, k, ước tính và sai số SGK trang 94
Một nhóm thu được các cặp $(n,k)$ lần lượt là $(51,4)$, $(103,11)$ và $(155,16)$. Bài yêu cầu dùng các số liệu để ước tính, tính sai số tuyệt đối, sai số tương đối và nhận xét ảnh hưởng của cỡ mẫu.