Bài tập cuối chương VI

Hiểu bài

Phần trắc nghiệm ôn tập tập xác định, parabol, chiều biến thiên, bất phương trình bậc hai và phương trình chứa căn. Các câu tiêu biểu yêu cầu xác định tập xác định của

$$y=\frac1{\sqrt{x-2}},$$

xác định đỉnh của parabol $y=-x^2+2x+3$, xét chiều biến thiên của $y=x^2-5x+4$, và tìm điều kiện để bất phương trình $x^2-2mx+4>0$ đúng với mọi $x\in\mathbb R$.

Phần tự luận yêu cầu tìm tập xác định, vẽ đồ thị hàm số bậc hai và giải các bất phương trình

$$2x^2-3x+1>0,$$

$$x^2+5x+4<0,$$

$$-3x^2+12x-12\ge0,$$

$$2x^2+2x+1<0.$$

Các yêu cầu này tổng hợp việc tìm miền xác định, nhận biết đặc trưng parabol và dùng định lí về dấu của tam thức bậc hai.