Vectơ trong mặt phẳng toạ độ

Hiểu bài

Trong hệ trục $Oxy$, mọi vectơ được biểu diễn qua hai vectơ đơn vị $\vec i,\vec j$. Nếu $\vec u=(x;y)$ và $\vec v=(x';y')$ thì $$\vec u+\vec v=(x+x';y+y'),\quad \vec u-\vec v=(x-x';y-y'),$$ $$k\vec u=(kx;ky).$$ Ví dụ, với $\vec a=(1;2)$ và $\vec b=(\frac32;3)$, ta có $\vec a+\vec b=(\frac52;5)$ và $\vec b=\frac32\vec a$, nên hai vectơ cùng phương. Vectơ $(x';y')$ cùng phương với $(x;y)\ne(0;0)$ khi tồn tại $k$ sao cho $x'=kx$, $y'=ky$. Bài tập dùng tọa độ để tính độ dài, trung điểm, trọng tâm và kiểm tra thẳng hàng.