Các số đặc trưng đo độ phân tán
Tóm tắt
Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai và độ lệch chuẩn đo mức độ phân tán của dữ liệu.
Hiểu bài
Khoảng biến thiên là hiệu giữa giá trị lớn nhất và nhỏ nhất. Hai tổ cùng có điểm trung bình $8$, nhưng tổ 1 có $R_1=9-7=2$, tổ 2 có $R_2=10-6=4$; vì $R_1<R_2$, dữ liệu tổ 1 đồng đều hơn theo chỉ số này. Khoảng biến thiên dễ tính nhưng chỉ dùng hai giá trị biên và nhạy với ngoại lệ. Khoảng tứ phân vị là $\Delta_Q=Q_3-Q_1$; với dãy $7,8,11,13,15,18,19,20,22$, ta có $Q_1=9,5$, $Q_3=19,5$, nên $\Delta_Q=10$. Phương sai và độ lệch chuẩn dùng thông tin của mọi giá trị; ví dụ nguồn cho $s^2=5,2$, $s\approx2,28$.
Bảng điểm hai học sinh dùng để so sánh độ phân tán SGK trang 84