Bài tập cuối chương VII
Bài tập cuối chương tổng hợp chứng minh vuông góc, tính góc, khoảng cách và thể tích trong nhiều cấu hình không gian.
Hiểu bài
Phần trắc nghiệm kiểm tra các mệnh đề về hai mặt phẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc mặt phẳng, góc nhị diện và thể tích. Một câu hỏi trực tiếp công thức thể tích khối chóp có diện tích đáy $S$, chiều cao $h$, với các lựa chọn gồm $Sh$, $\frac12Sh$, $\frac13Sh$ và $\frac23Sh$.
Phần tự luận yêu cầu chứng minh quan hệ vuông góc và tính khoảng cách, thể tích. Các cấu hình gồm tứ diện có ba cạnh xuất phát từ một đỉnh đôi một vuông góc, hình chóp có $SA\perp(ABC)$, hình hộp đứng và hình lăng trụ. Một bài cho hình chóp $S.ABCD$ đáy vuông cạnh $a$, tam giác $SAD$ vuông cân tại $S$ và $(SAD)\perp(ABCD)$, rồi yêu cầu tính thể tích và khoảng cách giữa $AD$ với $SC$.