Công thức cộng xác suất

Hiểu bài

Hai biến cố $A,B$ xung khắc nếu chúng không thể đồng thời xảy ra, tương đương $A\cap B=\varnothing$. Khi đó,

$$P(A\cup B)=P(A)+P(B).$$

Với hai biến cố bất kì, phải trừ phần giao đã được tính hai lần:

$$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B).$$

Trong ví dụ chọn hai thẻ từ 1 đến 9, biến cố tích hai số là số chẵn được tách thành hai trường hợp xung khắc: cả hai số chẵn hoặc chỉ một số chẵn. Không gian mẫu có $\binom92=36$ phần tử.

Một ví dụ thống kê cho $P(A)=0{,}19$, $P(B)=0{,}32$, $P(A\cap B)=0{,}07$, do đó xác suất học khá ít nhất một trong hai môn được tính là $0{,}44$.