Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập

Hiểu bài

Nếu hai biến cố $A,B$ độc lập thì xác suất giao được tính bởi

$$P(A\cap B)=P(A)P(B).$$

Trong tình huống hai vận động viên thi các môn khác nhau, xác suất đạt huy chương lần lượt là $0{,}8$ và $0{,}9$. Bài học coi hai biến cố độc lập và tính

$$P(A\cap B)=0{,}8\cdot0{,}9=0{,}72.$$

Sơ đồ hình cây còn cho $P(\overline A\cap\overline B)=0{,}02$, $P(A\cap\overline B)=0{,}08$ và $P(\overline A\cap B)=0{,}18$.

Để phát hiện hai biến cố không độc lập, so sánh $P(A\cap B)$ với $P(A)P(B)$. Bảng nghiên cứu 5 000 người phân loại theo nghiện thuốc lá và viêm phổi được đưa ra như một bài luyện tập áp dụng phép so sánh này.

Bảng phân loại tình trạng hút thuốc và viêm phổi SGK trang 78