Bài tập cuối chương VI
Tóm tắt
Hệ thống bài tập cuối chương kết nối luỹ thừa, lôgarit, đồ thị, phương trình và các mô hình tăng giảm.
Hiểu bài
Phần trắc nghiệm ôn các quy tắc luỹ thừa, lôgarit và nhận dạng đồ thị. Một câu yêu cầu xét các đẳng thức như $x^\alpha x^\beta=x^{\alpha+\beta}$ và $(xy)^\alpha=x^\alpha y^\alpha$. Các câu khác sử dụng
$$\log_a(xy)=\log_ax+\log_ay, \qquad \log_a\frac{x}{y}=\log_ax-\log_ay.$$
Phần tự luận yêu cầu tính biểu thức lôgarit, giải phương trình, tìm tập xác định và mô hình hoá. Bài về lạm phát nêu rằng nếu tỉ lệ trung bình là $r%$ mỗi năm thì giá trị sức mua sau $n$ năm là
$$A=P\left(1-\frac r{100}\right)^n.$$
Ngoài ra còn có bài về nuôi cấy vi khuẩn và quy luật chữ số đầu tiên.