Đường thẳng và mặt phẳng song song

Hiểu bài

Một đường thẳng và một mặt phẳng có thể cắt nhau tại một điểm, đường thẳng có thể nằm trong mặt phẳng, hoặc đường thẳng song song với mặt phẳng. Dấu hiệu quan trọng: nếu đường thẳng $a$ không nằm trong mặt phẳng $(P)$ và $a$ song song với một đường thẳng $b$ nằm trong $(P)$ thì $a\parallel(P)$.

Với hai đường thẳng chéo nhau $a,b$, lấy $M\in a$ và qua $M$ kẻ $b'\parallel b$. Mặt phẳng $(P)=\operatorname{mp}(a,b')$ chứa $a$; vì $b\parallel b'$ và $b$ không nằm trong $(P)$ nên $b\parallel(P)$. Bài học còn dùng tính chất: nếu một mặt phẳng chứa đường thẳng song song với mặt phẳng thứ hai thì giao tuyến của hai mặt phẳng, khi có, song song với đường thẳng đó.

Hình tứ diện ABCD với điểm E trên cạnh AC, các điểm F, G, H trên các cạnh khác và một thiết diện tô xanh nhạt. SGK trang 86