Bài tập cuối chương V

Hiểu bài

Ôn tập cuối Chương V

Phần trắc nghiệm ôn giới hạn dãy, cấp số nhân lùi vô hạn, giới hạn hàm và tính liên tục. Các biểu thức tiêu biểu gồm

$$u_n=\sqrt{n^2+1}-\sqrt n,$$ $$u_n=\frac{2+2^2+\cdots+2^n}{2^n},$$

và cấp số nhân lùi $u_n=2/3^n$. Với hàm số, bài tập xét

$$f(x)=\sqrt{x+1}-\sqrt{x+2}$$

khi $x\to+\infty$, giới hạn phải của

$$f(x)=\frac{x-x^2}{|x|}$$

khi $x\to0^+$, và miền liên tục của

$$f(x)=\frac{x+1}{|x+1|}.$$

Một câu hỏi khác cho hàm từng đoạn có biểu thức $(x^2+x-2)/(x-1)$ khi $x\ne1$ và giá trị tham số $a$ tại $x=1$, yêu cầu chọn $a$ để hàm liên tục. Bộ câu hỏi đòi hỏi biến đổi biểu thức trước khi kết luận.