Một vài áp dụng của Toán học trong tài chính

Hiểu bài

Niên kim là khoản tiền được trả bằng các khoản thanh toán đều đặn. Nếu mỗi khoản thanh toán là $R$, lãi suất mỗi kì là $i$ và có $n$ lần trả, số tiền tích lũy được xây dựng từ tổng một cấp số nhân. Giá trị hiện tại của một niên kim gồm $n$ khoản bằng nhau là $A_p=R\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}$. Nếu $A_p$ là khoản vay trả góp thì số tiền mỗi kì là $R=\frac{iA_p}{1-(1+i)^{-n}}$. Bài học nêu các tình huống gửi đều 5 triệu đồng mỗi tháng với lãi suất $6%$ một năm, vay mua nhà và mua ô tô trả góp. Khoảng thời gian tính lãi kép được giả thiết bằng khoảng thời gian giữa các lần thanh toán.

Minh họa khoản thanh toán định kì SGK trang 125