Bài tập cuối chương l

Hiểu bài

Ôn tập cuối Chương I

Phần trắc nghiệm kiểm tra biểu diễn góc trên đường tròn lượng giác, các quan hệ giữa góc liên quan, công thức cộng và đặc trưng của hàm lượng giác. Một số biểu thức xuất hiện là

$$\alpha=-\frac{5\pi}{6},\quad \beta=\frac\pi3, \quad \gamma=\frac{25\pi}{3},\quad \delta=\frac{17\pi}{6},$$

và

$$M=\cos(a+b)\cos(a-b)-\sin(a+b)\sin(a-b).$$

Phần tự luận yêu cầu dùng giả thiết $\frac\pi2<\alpha<\pi$, $\cos\alpha=-1/\sqrt3$ để tính các giá trị lượng giác; chứng minh

$$(\sin\alpha+\cos\alpha)^2=1+\sin2\alpha,$$ $$\cos^4\alpha-\sin^4\alpha=\cos2\alpha;$$

tìm tập giá trị của hàm số và giải các phương trình lượng giác. Các bài toán thực tế liên hệ huyết áp và định luật khúc xạ với lượng giác.