Tính nguyên hàm và tích phân với phần mềm GeoGebra

Hiểu bài

GeoGebra và phương pháp hình thang

Trong GeoGebra CAS, lệnh tính nguyên hàm là IntegralSymbolic(<hàm số>). Để tính gần đúng tích phân, dùng NIntegral(<hàm số, giá trị đầu, giá trị cuối>). Giao diện tiếng Việt có các lệnh tương ứng trong bảng sau.

Bảng cú pháp lệnh nguyên hàm và tích phân trong GeoGebra SGK trang 82

Nếu $f$ liên tục trên $[a;b]$, chia đoạn thành $n$ phần đều với $\Delta x=\frac{b-a}{n}$, công thức hình thang là

$$\int_a^b f(x),dx\approx\frac{b-a}{2n}\left[f(x_0)+2f(x_1)+\cdots+2f(x_{n-1})+f(x_n)\right].$$

Ví dụ với $n=5$, sách tính gần đúng

$$\int_0^1e^{-x^2},dx\approx0,744.$$

Phương pháp cũng được dùng khi hàm chỉ được cho bằng bảng, như dữ liệu diện tích các mặt cắt của một thân cây.