Vẽ đồ hoạ 3D với phần mềm GeoGebra
Hoạt động dùng lệnh tọa độ, đa giác, lăng trụ và phương trình tham số để dựng các hình 3D đặc biệt.
Hiểu bài
GeoGebra hỗ trợ vẽ hình 2D, 3D trong giáo dục dựa trên hình học tọa độ. Hoạt động đầu hướng dẫn dựng tam giác Penrose bằng các hình hộp chữ nhật và lựa chọn góc nhìn thích hợp trong GeoGebra Classic. Người học chuyển giao diện sang tiếng Việt, mở danh sách đối tượng, vùng làm việc, khung 3D và khung nhập lệnh, rồi nhập các lệnh dựng đa giác và lăng trụ.
Bảng lệnh dựng đa giác và lăng trụ trong GeoGebra SGK trang 86
Ví dụ, DaGiac((0,0,0),(-1,0,0),4,TrucTung) tạo một hình vuông trong mặt phẳng $(Oxz)$; HìnhLăngTrụ(TenDaGiac1,9) tạo lăng trụ có đáy đã chọn và chiều cao $9$ theo phần dương của trục $Oy$. Các bước sau điều chỉnh đối tượng, mặt và màu để đạt hiệu ứng thị giác.
Phần cuối mô tả mặt Möbius bằng tham số $0\le u<2\pi$, $-1\le v\le1$:
$$x=\left(1+\frac v2\cos\frac u2\right)\cos u,\quad y=\left(1+\frac v2\cos\frac u2\right)\sin u,\quad z=\frac v2\sin\frac u2,$$
rồi nhập biểu diễn này vào chế độ đồ họa 3D.