Ứng dụng hình học của tích phân
Tóm tắt
Bài áp dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng và liên hệ thêm với mô hình kinh tế đường cầu, đường cung.
Hiểu bài
- Bài học dùng tích phân để tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số, trục hoành và các đường thẳng $x=a$, $x=b$.
- Khi miền phẳng bị chia bởi nhiều nhánh hoặc bởi hai đồ thị, cần xác định phần nằm trên, phần nằm dưới và tách đoạn tích phân khi cần.
- Ví dụ 1 xét diện tích hình phẳng dưới đồ thị $y=x^3$ trên đoạn $[0;2]$.
- Ví dụ 2 so sánh các diện tích $S_1$, $S_2$ ứng với các đồ thị $y=-x^2+4x$ và $y=x$ trên $[1;3]$.
- Phần vận dụng nêu liên hệ kinh tế giữa đường cầu $p=D(x)$, đường cung $p=S(x)$ và điểm cân bằng.