Bài tập cuối chương IV
Bộ bài tập tổng hợp nguyên hàm, tích phân, diện tích, thể tích và các mô hình chuyển động hoặc sản xuất.
Hiểu bài
Phần trắc nghiệm kiểm tra nguyên hàm, tích phân và ứng dụng hình học. Một câu hỏi yêu cầu chọn một nguyên hàm của $f(x)=\sin 2x$; câu khác xét họ nguyên hàm của $2e^x$ hoặc nguyên hàm $F$ thỏa điều kiện ban đầu. Các câu tích phân yêu cầu liên hệ đạo hàm liên tục với hiệu giá trị hàm và nhận diện diện tích từ đồ thị.
Đồ thị y = f(x) trên đoạn từ -2 đến 2, đường cong đỏ dao động qua trục hoành và phần diện tích giữa đồ thị với trục x được tô màu ở giữa. SGK trang 27
Phần tự luận gồm tìm họ nguyên hàm của $y=2^x-\frac1x$ và $y=x\sqrt{x}+3\cos x-\frac{2}{\sin^2x}$; tìm nguyên hàm thỏa điều kiện; mô hình hóa chuyển động từ gia tốc hoặc vận tốc; tính diện tích giữa các đồ thị; và tính thể tích khối tròn xoay. Một bài cho hình phẳng $y=\sqrt{1-x^2}$, $y=0$, $x=-1$, $x=1$ quay quanh $Ox$. Bài bình gốm còn yêu cầu ước lượng lượng đất sét khi bề dày không đổi $1$ cm.