Phương trình đường thẳng trong không gian

Hiểu bài

• Một vectơ khác $\vec 0$ được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng nếu giá của nó song song hoặc trùng với đường thẳng.
• Nếu đường thẳng đi qua $M_0(x_0;y_0;z_0)$ và có vectơ chỉ phương $\vec u=(a;b;c)$ thì phương trình tham số là

$$\begin{cases}x=x_0+at\y=y_0+bt\z=z_0+ct\end{cases}\qquad (t\in\mathbb R).$$

• Khi $a,b,c\neq 0$, có thể viết phương trình chính tắc

$$\frac{x-x_0}{a}=\frac{y-y_0}{b}=\frac{z-z_0}{c}.$$

• Ví dụ và luyện tập trong bài yêu cầu viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm, đi qua hai điểm, hoặc vuông góc với một mặt phẳng.