Phương trình mặt cầu

Hiểu bài

• Mặt cầu tâm $I(a;b;c)$ bán kính $R$ có phương trình

$$ (x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R^2. $$

• Điểm $M(x;y;z)$ nằm trong mặt cầu $(S)$ nếu

$$ (x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2<R^2,$$

và nằm ngoài nếu vế trái lớn hơn $R^2$.

• Ví dụ 3 biến đổi

$$x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z-2=0$$

về

$$ (x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=16,$$

suy ra tâm $I(1;-2;3)$ và bán kính $R=4$.

• Phần ứng dụng liên hệ mặt cầu với mô hình bề mặt Trái Đất.