Bài tập cuối chương V

Hiểu bài

Phần bài tập mở đầu bằng các câu trắc nghiệm về mặt phẳng và đường thẳng trong $Oxyz$. Với mặt phẳng $(P):x-2y-3z+1=0$, người học phải nhận ra tọa độ một vectơ pháp tuyến từ các hệ số của $x,y,z$. Một câu khác yêu cầu chọn phương trình mặt phẳng đi qua $I(1;-1;2)$ và nhận $\vec n=(2;1;-1)$ làm vectơ pháp tuyến.

Các câu tiếp theo kiểm tra cách đọc vectơ chỉ phương từ phương trình chính tắc

$$d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-3}{-2},$$

và từ phương trình tham số. Bộ câu hỏi cũng yêu cầu nhận dạng phương trình đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng. Như vậy, trang bài tập kết nối các biểu diễn tọa độ: hệ số của phương trình mặt phẳng cho hướng pháp tuyến, còn các mẫu số hoặc hệ số của tham số cho hướng của đường thẳng. Người học cần kiểm tra thêm điều kiện điểm thuộc đối tượng bằng cách thay tọa độ vào phương trình.