Bài tập cuối chương II

Hiểu bài

Phần trắc nghiệm ôn các hệ thức vectơ trong tứ diện, hình hộp và toạ độ trong không gian. Một câu xét tứ diện $ABCD$, trong đó $G$ là trọng tâm tam giác $BCD$, qua các khẳng định như

$$\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{CG}+\overrightarrow{DG}=\overrightarrow0,$$

$$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}=3\overrightarrow{AG},$$

và

$$\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BD}=3\overrightarrow{BG}.$$

Một câu khác cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ và gọi $M$ là trung điểm của $CC'$, rồi yêu cầu biểu diễn $\overrightarrow{AM}$ bằng các vectơ cạnh. Những câu tiếp theo kiểm tra các khái niệm toạ độ, tích vô hướng và góc giữa hai vectơ. Chẳng hạn, với $\vec a=(2;1;-2)$ và $\vec b=(0;-1;1)$, người học phải chọn số đo góc giữa hai vectơ trong các phương án $60^\circ$, $135^\circ$, $120^\circ$, $45^\circ$.