Khoảng biến thiên và khoảng tự phân vị

Hiểu bài

Với mẫu số liệu ghép nhóm, khoảng biến thiên được ước lượng bằng hiệu giữa đầu mút phải của nhóm cuối có dữ liệu và đầu mút trái của nhóm đầu có dữ liệu. Nó phản ánh độ rộng toàn bộ phạm vi số liệu và có thể chịu ảnh hưởng mạnh của các giá trị ở hai đầu.

Trong bảng thời gian sử dụng mạng xã hội, các khoảng là $[0;10)$, $[10;30)$, $[30;60)$, $[60;90)$. Tần số của Tổ 1 lần lượt là $2,4,3,1$ và của Tổ 2 là $5,1,3,0$. Sách tính $R_1=90-0=90$ và $R_2=60-0=60$, từ đó nhận xét thời gian của Tổ 1 phân tán hơn theo khoảng biến thiên.

Khoảng tứ phân vị là hiệu giữa tứ phân vị thứ ba và thứ nhất, $\Delta_Q=Q_3-Q_1$, mô tả độ rộng của phần dữ liệu trung tâm. Bài tập yêu cầu tính và so sánh khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của các mẫu thu nhập và chiều cao ghép nhóm.

Bảng chiều cao ghép nhóm của hai lớp 12A và 12B SGK trang 79