Vectơ trong không gian

Hiểu bài

Vectơ trong không gian là một đoạn thẳng có hướng. Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối. Đường thẳng chứa vectơ được gọi là giá của vectơ. Những đại lượng có hướng như lực căng dây, độ dịch chuyển, vận tốc hoặc gia tốc có thể được biểu diễn bằng vectơ trong không gian.

Với tứ diện đều $ABCD$ có cạnh bằng $1$, các vectơ có điểm đầu $A$ và điểm cuối là các đỉnh còn lại là $\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{AD}$. Chỉ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ có giá nằm trong mặt phẳng $(ABC)$; đồng thời

$$|\overrightarrow{AB}|=|\overrightarrow{AC}|=|\overrightarrow{AD}|=1.$$

Trong không gian, với mỗi điểm $O$ và vectơ $\vec a$ cho trước, có duy nhất điểm $M$ sao cho $\overrightarrow{OM}=\vec a$. Các bài tập cuối bài vận dụng phép cộng vectơ, tích vô hướng và góc giữa vectơ trong lăng trụ, hình hộp, lực cân bằng và chuyển động.