Phép cộng và phép trừ đa thức một biến
Tóm tắt
Cộng, trừ đa thức bằng cách nhóm hoặc đặt thẳng cột các hạng tử cùng bậc rồi xử lí hệ số.
Hiểu bài
Để cộng hai đa thức, có thể bỏ dấu ngoặc, nhóm các hạng tử cùng bậc rồi cộng hệ số; hoặc đặt tính sao cho các hạng tử cùng bậc thẳng cột. Ví dụ:
$$\begin{aligned}&(x^4+3x^3-5x^2+7x)\+&(-x^3+4x^2-2x+1)\=&x^4+2x^3-x^2+5x+1.\end{aligned}$$
Nếu một đa thức khuyết hạng tử ở bậc nào thì để khoảng trống tương ứng khi đặt tính. Với phép trừ, cần đổi dấu mọi hạng tử của đa thức bị trừ rồi cộng các hạng tử cùng bậc. Các tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng đa thức được vận dụng để tính thuận tiện. Sách cũng nhắc: nếu $Q+R=P$ thì $R=P-Q$.
Bảng định hướng về tổng và hiệu của hai đa thức SGK trang 31