Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác
Tóm tắt
Ba trung trực đồng quy tại điểm cách đều ba đỉnh; ba đường cao đồng quy tại trực tâm.
Hiểu bài
Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao
Đường trung trực của một cạnh tam giác là đường thẳng vuông góc với cạnh tại trung điểm của nó. Ba đường trung trực đồng quy tại điểm $O$ cách đều ba đỉnh: $OA=OB=OC$. Tính chất này giúp chọn vị trí một chiếc giếng cách đều ba ngôi nhà được coi là ba đỉnh tam giác.
Đường cao hạ từ một đỉnh vuông góc với đường thẳng chứa cạnh đối diện. Ba đường cao đồng quy tại trực tâm. Trong tam giác cân tại $A$, đường trung tuyến xuất phát từ $A$ đồng thời có thể là đường trung trực, đường cao và đường phân giác. Bài học dùng dựng hình, tính chất đường trung trực và tam giác bằng nhau để nhận biết các quan hệ này.
Minh họa ba đường trung trực của tam giác SGK trang 78