Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác
Ba trung trực đồng quy tại điểm cách đều ba đỉnh; ba đường cao đồng quy tại trực tâm.
Hiểu bài
Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao
Đường trung trực của tam giác là đường trung trực của một cạnh. Ba đường trung trực của một tam giác đồng quy tại một điểm; điểm này cách đều ba đỉnh. Nếu $O$ thuộc đường trung trực của $BC$ và $CA$ thì $OB=OC$ và $OC=OA$, suy ra $O$ cũng cách đều $A,B$ và thuộc đường trung trực của $AB$.
Đường cao là đường thẳng hoặc đoạn thẳng hạ từ một đỉnh và vuông góc với cạnh đối diện. Ba đường cao đồng quy tại một điểm gọi là trực tâm.
Trong tam giác cân tại $A$, đường trung tuyến từ $A$ đồng thời là đường trung trực, đường cao và đường phân giác ứng với đáy. Bài học dùng việc dựng hình, quan sát và tính chất cách đều để nhận biết hai định lí đồng quy.
Hình 9.36 gắn với bài toán chọn vị trí cách đều ba ngôi nhà SGK trang 77