Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu
Tóm tắt
Bài học trình bày hai hằng đẳng thức lập phương và cách khai triển, nhận dạng, tính nhanh.
Hiểu bài
Với hai biểu thức $A,B$: $(A+B)^3=A^3+3A^2B+3AB^2+B^3$ và $(A-B)^3=A^3-3A^2B+3AB^2-B^3$. Ví dụ, $(x+2)^3=x^3+6x^2+12x+8$ và $(x-2y)^3=x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3$. Công thức cũng được dùng theo chiều ngược: $1+6x+12x^2+8x^3=(1+2x)^3$ và $27-27x+9x^2-x^3=(3-x)^3$. Bài tập yêu cầu khai triển, viết đa thức thành lập phương, tính nhanh và rút gọn. Chuỗi hệ số là $1,3,3,1$; lập phương của hiệu có dấu cộng, trừ, cộng, trừ.