Tổng và hiệu hai lập phương

Hiểu bài

Hai hằng đẳng thức là $A^3+B^3=(A+B)(A^2-AB+B^2)$ và $A^3-B^3=(A-B)(A^2+AB+B^2)$. Ví dụ, $8x^3+y^3=(2x+y)(4x^2-2xy+y^2)$. Theo chiều ngược, $(x+3)(x^2-3x+9)-x^3=x^3+27-x^3=27$; tương tự, $(x-3)(x^2+3x+9)-x^3=-27$. Bài học yêu cầu viết $x^3+27$ và $x^3-8$ dưới dạng tích, rút gọn bằng cách nhận ra tổng hoặc hiệu hai lập phương, và xử lí $x^6+y^6$ như $(x^2)^3+(y^2)^3$.