Luyện tập chung
Tóm tắt
Luyện tập tổng hợp bảy hằng đẳng thức và ứng dụng khai triển vào mô hình lãi kép.
Hiểu bài
Phần luyện tập phối hợp nhiều hằng đẳng thức. Ví dụ:
$$(2x+y)^2+(x-2y)^2=5x^2+5y^2,$$
và dùng hiệu hai bình phương:
$$(x+y+z)^2-(x+y-z)^2=4z(x+y).$$
Một ứng dụng xét số tiền
$$S=150(1+x)^3$$
(triệu đồng) sau ba năm với lãi suất không đổi $x$ mỗi năm. Khi $x=5%=0,05$:
$$S=150\cdot1,05^3=173,64375.$$
Khai triển theo $x$:
$$S=150+450x+450x^2+150x^3,$$
nên $S$ là đa thức bậc $3$. Các bài tập tiếp tục yêu cầu tính nhanh, chứng minh và rút gọn bằng các hằng đẳng thức.