Phân tích đa thức thành nhân tử

Hiểu bài

Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức thành một tích. Ba phương pháp là đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức và nhóm hạng tử. Ví dụ: $x^2-2xy=x(x-2y)$; $x^2-8x+16=(x-4)^2$; $8x^3-27=(2x-3)(4x^2+6x+9)$. Với nhóm hạng tử, $xy+3z+xz+3y=(xy+xz)+(3z+3y)=(x+3)(y+z)$. Một đa thức có thể có nhiều cách nhóm. Bài học lưu ý tiếp tục phân tích khi cần, như $x^3-x=x(x-1)(x+1)$, và vận dụng dạng tích để giải toán hoặc tính nhanh.