Luyện tập chung
Tóm tắt
Luyện tập phối hợp hằng đẳng thức, đổi dấu và nhóm hạng tử; cuối mục giới thiệu mở rộng về Bézout.
Hiểu bài
Phần luyện tập yêu cầu lựa chọn và phối hợp nhiều phương pháp phân tích. Ví dụ:
$$x^2-x+2y-4y^2=[x^2-(2y)^2]-(x-2y)$$
$$=(x-2y)(x+2y-1).$$
Một ví dụ khác:
$$3xy+2z^2-6y-xz^2$$
$$=3y(x-2)+z^2(2-x)=(3y-z^2)(x-2).$$
Bài tập tiếp tục với các biểu thức có bình phương hoàn chỉnh, hiệu hai bình phương, tổng hoặc hiệu hai lập phương và nhóm hạng tử. Mục “Em có biết?” nêu Định lí Bézout: nếu $f(a)=0$ thì có thể viết $f(x)=(x-a)g(x)$, trong đó $g(x)$ là thương khi chia $f(x)$ cho $x-a$.