Luyện tập chung
Tóm tắt
Luyện tập phối hợp nhóm hạng tử, hằng đẳng thức và giới thiệu liên hệ giữa nghiệm với nhân tử.
Hiểu bài
Phần này phối hợp nhiều cách phân tích. Ví dụ, $x^2-x+2y-4y^2=[x^2-(2y)^2]-(x-2y)=(x-2y)(x+2y-1)$. Một ví dụ khác: $3xy+2z^2-6y-xz^2=3y(x-2)+z^2(2-x)=(3y-z^2)(x-2)$. Bài tập yêu cầu phân tích $x^2-6x+9-y^2$, $x^3+y^3+x+y$ và các biểu thức khác. Mục “Em có biết?” giới thiệu định lí Bézout: nếu $f(a)=0$ thì $f(x)$ có nhân tử $x-a$. Vì $2$ là nghiệm của $2x^3+x^2-3x-14$, đa thức bằng $(x-2)(2x^2+5x+7)$.